Ecuaciones trigonometricas
√3 tan x + 1 = 0: Para resolver la ecuación 3 tan ( 𝑥 ) + 1 = 0 3 tan ( x ) + 1 = 0 , primero despejamos tan ( 𝑥 ) tan ( x ) : 3 tan ( 𝑥 ) + 1 = 0 3 tan ( x ) + 1 = 0 Restamos 1 de ambos lados: 3 tan ( 𝑥 ) = − 1 3 tan ( x ) = − 1 Dividimos ambos lados entre 3 3 : tan ( 𝑥 ) = − 1 3 tan ( x ) = − 3 1 Sabemos que: 1 3 = 3 3 3 1 = 3 3 Entonces: tan ( 𝑥 ) = − 3 3 tan ( x ) = − 3 3 La tangente es − 3 3 − 3 3 en los ángulos donde 𝑥 = 15 0 ∘ x = 15 0 ∘ y 𝑥 = 33 0 ∘ x = 33 0 ∘ (o en radianes 𝑥 = 5 𝜋 6 x = 6 5 π y 𝑥 = 11 𝜋 6 x = 6 11 π ), más cualquier múltiplo de 𝜋 π : 𝑥 = 15 0 ∘ + 18 0 ∘ 𝑘 (en grados) x = 15 0 ∘ + 18 0 ∘ k (en grados) 𝑥 = 33 0 ∘ + 18 0 ∘ 𝑘 (en grados) x = 33 0 ∘ + 18 0 ∘ k (en grados) o 𝑥 = 5 𝜋 6 + 𝜋 𝑘 (en radianes) x = 6 5 π + πk (en radianes) 𝑥 = 11 𝜋 6 + 𝜋 𝑘 (en radianes) x = 6 11 π + πk (en radianes) donde 𝑘 k es cualquier número entero. Así, las soluciones generales de la ecuación 3 tan (